- jordan-hölderscher Satz
- jọrdan-họ̈lderscher Satz[ʒɔr'dã-; nach M. E. C. Jordan und L. O. Hölder], wichtiger Satz der Gruppentheorie (Gruppe). Eine endlich absteigende Kette von Untergruppen Ni einer Gruppe G,(e neutrales Element von G), heißt eine Kompositionsreihe der Länge r, wenn für jedes i = 1,.. ., r die Untergruppe Ni Normalteiler in Ni—1 ist und alle Faktorgruppen Ni—1 / Ni (Faktoren der Kette genannt) nur die aus dem neutralen Element bestehende Untergruppe und Ni—1 / Ni selbst als Normalteiler enthalten. Das bedeutet: In die Kette kann keine weitere Untergruppe eingefügt werden, ohne eine der Bedingungen zu verletzen. Der jordan-höldersche Satz besagt: Besitzt eine Gruppe G eine Kompositionsreihe wie oben erklärt und ist
Universal-Lexikon. 2012.
